urodził się 15 czerwca 1921 roku w Warszawie. Jego ojcem był Stanisław Wilkowski, grafik, cynkograf i litograf, a matką – Franciszka z domu Zadziorska. Miał siostrę i brata.
Wilkowski ukończył prywatne gimnazjum Władysława Giżyckiego w Warszawie. Jako gimnazjalista marzył o karierze naukowca, chociaż już wtedy interesował się literaturą dramatyczną i teatrem: słuchał audycji radiowych z udziałem Stefana Jaracza, uczęszczał na spektakle do Teatru Ateneum.
Podczas okupacji przebywał w Radomiu, dokąd uciekł ze starszym bratem, zagrożonym aresztowaniem za działalność podziemną. Pracował jako drwal, pomocnik w piekarni, a także w samochodowych warsztatach remontowych firmy Steyer. Jednocześnie studiował malarstwo w atelier Dobrowolskiego. W styczniu 1944 roku razem z bratem został aresztowany, a w lipcu tego samego roku odzyskał wolność, gdy Niemcy zaczęli się wycofywać przed nadciągającą ofensywą radziecką. Po uwolnieniu walczył jako żołnierz AK w oddziale partyzanckim porucznika „Huragana” w Puszczy Kozienickiej.
Po wojnie pracował jako dekorator i grafik w radomskim oddziale Ministerstwa Informacji i Propagandy, a potem w atelier graficznym Ministerstwa Przemysłu i Centrali Zarządu Materiałów Budowlanych w Warszawie. Ówczesna aktywność zawodowa Wilkowskiego była zgodna z jego zainteresowaniami plastycznymi. Jak pisał w życiorysie z 1975 roku: „Odrobina wrodzonego talentu i trochę zdobytych w międzyczasie umiejętności pozwoliły mi na zdobycie kilku niewielkich sukcesów w tej dziedzinie sztuki (wygrany konkurs na rysunek satyryczny »Szpilek«, kilka rysunków w pierwszych numerach »Przekroju«, przyznany mi przez Prezydium KRN w roku 1946 Srebrny Krzyż Zasługi)”. Wilkowski publikował też omówienia wystaw malarskich w czasopiśmie „Warszawa”. Początkowo chciał zdawać na Akademię Sztuk Pięknych, ale zafascynował go teatr lalek, wybrał więc naukę w nowo otwartej w Warszawie w roku 1948 prywatnej Szkole Dramatycznej Teatru Lalek Janiny Kilian-Stanisławskiej. Gdy był na drugim roku studiów Kilian-Stanisławska zaangażowała go do prowadzonego przez siebie Teatru Lalek „Niebieskie Migdały”.
Pod koniec 1950 roku dyrekcję „Niebieskich Migdałów” przejął Władysław Jarema, który zmienił nazwę teatru na „Lalka”, a Jana Wilkowskiego uczynił swoim najbliższym współpracownikiem. Wkrótce Jarema odszedł ze stanowiska; opuszczając „Lalkę”, zaproponował Wilkowskiemu przejście do krakowskiej „Groteski”. Młody lalkarz został jednak w Warszawie. Doprowadził do premiery rozpoczęty przez Jaremę spektakl Maciej Kłosek, ocalając tym samym „Lalkę” przed likwidacją. W lutym 1952 roku Wilkowski otrzymał nominację na kierownika artystycznego tego teatru. Pozostał na tym stanowisku do roku 1969.
Jako aktor zadebiutował w „Niebieskich Migdałach” rolą Mefista w Pani Twardowskiej według Mickiewicza. Zarówno jako animator lalek, jak i aktor w żywym planie był wybitnym artystą o wielkiej sile scenicznej, znakomicie nawiązującym kontakt i z dorosłą, i z dziecięcą publicznością. Znaczącym osiągnięciem aktorskim Wilkowskiego była rola Jeana w Guignolu w tarapatach (1956), za którą w 1959 roku w Paryżu otrzymał dyplom „najwybitniejszego lalkarza Sezonu Teatru Narodów”.
Wilkowski był artystą totalnym – panował nad całością przedstawienia, najchętniej łączył zadania aktora, autora scenariusza, reżysera i scenografa. W praktyce jednak rzadko udawało mu się pełnić te wszystkie funkcje naraz, korzystał więc ze sprawdzonych współpracowników. Najbliższym mu artystą był scenograf Adam Kilian, z którym stworzyli tak znakomite przedstawienia, należące do najwyższych osiągnięć teatru lalek w Polsce, jak wspomniany Guignol w tarapatach (Grand Prix i Złoty Medal na festiwalu w Bukareszcie w 1958 roku) oraz O Zwyrtale muzykancie, czyli jak się góral dostał do nieba (1958, z muzyką Krzysztofa Pendereckiego). Ten ostatni spektakl został uznany przez niemieckiego lalkarza Harro Siegela za „najlepsze przedstawienie w historii lalkarstwa światowego”. Najbliższym współpracownikiem muzycznym Wilkowskiego był Jerzy Dobrzański, pracujący jako „konsultant ds. muzyki” w „Niebieskich Migdałach” i „Lalce” w latach 1948–1969.
Reżyserii teatru lalek Wilkowski uczył się jako asystent Janiny Kilian-Stanisławskiej, a także współpracownik Władysława Jaremy oraz stażysta Bertolta Brechta. Oficjalne uprawnienia uzyskał w 1960 roku, po czym przez blisko 30 lat pracował w Komisji Weryfikacyjno-Egzaminacyjnej dla Reżyserów Lalkarzy.
Poza Guignolem i Zwyrtałą wyreżyserował w „Lalce” m.in. Wielkiego Iwana (1954, 1963, 1967), Jabłoneczkę (1955), Zaczarowany fortepian (1957), Tymoteusza Rymcimci (1960), Tygrysa Pietrka (1962), Kolędników na ulicy, czyli Szkice do Szopki warszawskiej (1963), My i krasnoludki (1967), Wicka Warszawiaka (1969, przedstawienie zdjęte z afisza na etapie końcowych prób).
Po odejściu z „Lalki” w 1969 roku Wilkowski współpracował jako reżyser z różnymi teatrami: w Toruniu, Łodzi, Lublinie, Gdańsku i Szczecinie. W latach 1971–1973 był związany z warszawskim „Guliwerem”, a w latach 1975–1979 oraz 1983–1986 z Białostockim Teatrem Lalek. Reżyserował na Kubie i w Stanach Zjednoczonych.
Największymi sukcesami w okresie po odejściu z „Lalki” były przedstawienia: Zielona Gęś według Gałczyńskiego (BTL 1984), której Wilkowski był nie tylko adaptatorem i reżyserem, ale także scenografem; Dekameron 8,5 według Giovanniego Boccaccia, z komentarzami Gianniego della Lupusa, czyli Wilkowskiego (BTL 1986), który uzyskał m.in. nagrodę za reżyserię na Międzynarodowym Festiwalu Teatrów Lalek dla Dorosłych „Chora i kukły” w Plewen w Bułgarii w 1990 roku; Rzecz o Jędrzeju Wowrze (Teatr Lalek „Pleciuga”, Szczecin, 1983) – Grand Prix za spektakl i I nagroda za reżyserię i inscenizację na XI Ogólnopolskim Festiwalu Teatrów Lalek w Opolu w 1983 roku.
Wilkowski reżyserował też przedstawienia w teatrach nielalkowych: Pastorałkę w Teatrze Powszechnym w Warszawie (1964), Jasia i Małgosię w Teatrze Wielkim (1979) oraz w telewizji (m.in. Baśń o zaklętym kaczorze Leśmiana, Kalosze szczęścia Andersena, Szewc Kopytko i kaczor Kwak Makuszyńskiego, Karampuk według Kerna – jako 8-odcinkowy serial telewizyjny).
Przez wiele lat (1957–1977) związany był z polską telewizją, zwłaszcza z Redakcją Programów dla Dzieci TV-Warszawa (od 1959). Występował jako aktor w programach swojego autorstwa: w cyklu Janek Telewizorek (inscenizacje wierszy w teatrze jednego aktora, 1957–1959), Teatrzyk w koszu (1958–1965, 23 odcinki), jako Dziadek lalkowej Uli w cyklu Ula z Ib, Ula z IIb, Ula i świat (1965–1968, trzy serie po 14, 18 i 17 odcinków), w serialu lalkowym Przygody skrzata Dzięcielinka (1969–1972, 12 odcinków).
Prezentował i komentował programy lalkowe, takie jak Telewizyjny Festiwal Widowisk Lalkowych (1971–1975) czy cykl „Lalki w rękach mistrzów” (1972), do którego zaprosił takie światowe gwiazdy sztuki lalkowej, jak Eric Bramall, Jean Loup Temporal, Sannosuke Takeda.
W latach 1950–1981 był członkiem SPATiF-ZASP. W 1952 roku wszedł w skład Komisji Organizacyjnej Sekcji Teatrów Lalek SPATiF, w roku 1955 przekształconej w Zarząd Sekcji, w którym pełnił funkcję wiceprzewodniczącego (do 1957). W latach 1970–1982 był przewodniczącym sekcji.
Jego dorobek pisarski obejmuje około 140 sztuk, scenariuszy oraz autorskich adaptacji. Szczególną popularnością cieszy się do dzisiaj cykl dla dzieci o misiu Tymoteuszu: Tymoteusz Rymcimci, Tymoteusz wśród ptaków, Tymoteusz i łobuziaki, Jesienna przygoda Tymoteusza, Wiosenna przygoda Tymoteusza, Tymoteusz majsterklepka.
Wilkowski był zafascynowany folklorem góralskim – plastyką, muzyką i literaturą. Z tej miłości powstała wspomniana mistrzowska sztuka O Zwyrtale muzykancie, czyli jak się stary góral dostał do nieba, inspirowana książkami Kazimierza Przerwy-Tetmajera Na Skalnym Podhalu i Legenda Tatr. Z kolei dzieje życia beskidzkiego świątkarza Jędrzeja Wowry, opisane m.in. przez Emila Zegadłowicza, stały się inspiracją do najbardziej osobistego dzieła literackiego Wilkowskiego – sztuki lalkowej dla dorosłych Spowiedź w drewnie. Przedstawienie zatytułowane Rzecz o Jędrzeju Wowrze, złożone ze Spowiedzi w drewnie w reżyserii Wilkowskiego oraz Żywotów świętych w reżyserii tegoż i Bohdana Głuszczaka (premiera 8 października 1983, Teatr Lalek „Pleciuga”, Szczecin), przeszło do historii teatru lalek w Polsce jako jedno z najbardziej doniosłych osiągnięć.
Już w latach siedemdziesiątych XX wieku Jan Wilkowski stał się legendą polskiego lalkarstwa. Był człowiekiem o wyjątkowej osobowości i uroku osobistym. Jego miłość do lalek była zaraźliwa, co znalazło szczególne odbicie w pracy pedagogicznej. W 1974 roku wraz z Krzysztofem Rauem Wilkowski stworzył w Białymstoku zamiejscowy Wydział Lalkarski warszawskiej Państwowej Wyższej Szkoły Teatralnej (obecnie Wydział Sztuki Lalkarskiej Akademii Teatralnej im. Aleksandra Zelwerowicza). W latach 1975–1981 był dziekanem tego wydziału, a w latach 1981–1990 profesorem nowo powołanego Wydziału Reżyserii Teatru Lalek.
Wgląd w myślenie Wilkowskiego reżysera o sztuce lalkarskiej daje między innymi antologia pt. 8 sztuk w poszukiwaniu teatru (Warszawa 1982), w której każda z ośmiu sztuk różnych autorów (przez niego wybranych) została opatrzona fachowymi komentarzami Jana Anonima (pseudonim Wilkowskiego).
Wilkowski był laureatem licznych nagród artystycznych, teatralnych i telewizyjnych, a także Nagród Prezesa Rady Ministrów za twórczość dla dzieci i młodzieży (1971, 1981). Odznaczony: Srebrnym Krzyżem Zasługi (1946), Złotym Krzyżem Zasługi (1959), Medalem 30-lecia PRL (1974), Medalem Komisji Edukacji Narodowej (1975), medalem „Zasłużony Działacz Kultury” (1976), Krzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski (1979), Krzyżem Oficerskim Orderu Odrodzenia Polski (1987) oraz srebrną odznaką „Zasłużony Białostocczyźnie” i Medalem 75-lecia ZASP.
Artysta zmarł 28 grudnia 1997 roku w Warszawie.
Osobowość Jana Wilkowskiego odcisnęła głębokie piętno na polskim teatrze lalek, widoczne do dzisiaj w pracy jego uczniów i współpracowników.

[opracowała Halina Waszkiel na podstawie: Jan Wilkowski – dokumentacja działalności, oprac. Marek Waszkiel (Seria „Lalkarze – materiały do biografii” pod red. Marka Waszkiela, t. 7), Łódź 1995; Marek Waszkiel, Dzieje teatru lalek w Polsce 1944–2000, Warszawa 2012 oraz badań własnych]